Модель э альтмана иначе называется. Пятифакторная Z - модель Альтмана

В данной статье пойдет речь о модели Альтмана и ее применении для прогнозирования возможного банкротства.

Модель представляет собой функцию от экономических показателей, характеризующих деятельность предприятия и способную продемонстрировать степень риска банкротства компании.

Эдвард Альтман для создания модели изучил финансовую ситуацию в 66 компаниях, часть из которых продолжала успешно работать, а часть обанкротилась. Модель показывает вероятность будущего банкротства, а показатели, которые задействованы в модели, характеризуют потенциал компании и результаты работы за отчетный период.

Мы рассмотрим три модели Альтмана, которые позволяют проводить .

1. 1. Двухфакторная модель Альтмана. Чем меньше факторов – тем проще расчет. Эта модель отличается простотой и наглядностью. Для расчета берутся два показателя: коэффициент текущей ликвидности и доля заемных средств в пассиве.

Z = -0,3877*КТЛ + 0,579*ЗК/П

Где КТЛ – это коэффициент текущей ликвидности, ЗК – доля заемного капитала, П – сумма пассивов

Если коэффициент принимает значение выше 0, то вероятность банкротства очень высока.

Насколько точен такой прогноз? Таким вопросом задалась доктор экономических наук Федотова М.А. По ее мнению, сделать прогноз более точным можно с помощью дополнительного, третьего показателя – рентабельности активов. Но, довести эту скорректированную модель до вида, востребованного на практике, не удалось. Для этого необходима достаточная статистика по обанкротившимся предприятиям, но в России такой статистики нет и, следовательно, нет возможности определить корректирующий коэффициент для показателя.

1. 2. Пятифакторная модель Альтмана является наиболее популярной. Именно ее Альтман опубликовал в 1968 году. Модель, которая рассчитывается по формуле 1, предназначена для определения вероятности банкротства акционерных обществ, выпускающих акции в свободное обращение на рынке.

Z = 1,2*X1 + 1,4*X2 + 3,3* X 3 + 0,6* X 4 + X 5 (формула 1)

Расчет по формуле 1 применяется лишь для крупных компаний, чьи акции находятся в обороте на фондовом рынке. Для компаний, акции которых не обращаются на фондовом рынке, в 1983 году была разработана новая, усовершенствованная формула. Она имеет вид:

Z = 0,717 * Х1 + 0,847 * Х2 + 3,107 * Х3 + 0,42 * Х4 + 0,995 * Х5

Где X 1 – это соотношение оборотного капитала и активов предприятия. Коэффициент отражает долю чистых и ликвидных активов компании в общей сумме активов.

X2 – соотношение нераспределенной прибыли и активов компании (финансовый рычаг).

X 3 – этот показатель характеризуют величину прибыли до налогообложения по отношении к стоимости активов.

X 4 – для формулы 1 – это стоимость собственного капитала компании в рыночной оценке по отношению к балансовой стоимости всей суммы обязательств; для формулы 2 – это Х4 – балансовая стоимость собственного капитала по отношению к заемному капиталу.

X 5 – коэффициент, характеризующий рентабельность активов. Рассчитывается как отношение объема продаж к общему количеству активов.

Пятифакторная модель позволяет провести финансовый анализ банкротства с более точным прогнозом. Ниже в таблице приведены значения Z и значения вероятности наступления критической ситуации на предприятии. Для компаний, акции которых не котируются на бирже, значения коэффициента, показывающего вероятность банкротства, чуть ниже.

Значение расчетного показателя Z для компаний, акции которых котируются на бирже	Значение расчетного показателя Z для компаний, акции которых не котируются на бирже	Вероятность банкротства	Комментарий
м еньше 1,8	меньше 1,23	от 80 до 100%	Компания является несостоятельной
от 1,81 до 2,77	от 1,23 до 2,90	35 до 50%	Неопределенная ситуация
от 2,77 до 2,99		15 до 20%	Неопределенная ситуация
больше 2,99	больше 2,90	Риск того, что компания не сможет погасить свои долги незначителен	Компания финансово устойчива

Данная модель позволяет предсказать возможное банкротства через год с точностью 95%, через два года – с точностью 83%, что говорит о надежности подобного прогноза.

1. 3. Семифакторная модель на практике применяется редко, хотя она является самой точной. Эдвард Альман разработал эту модель в 1977 году. С ее помощью можно прогнозировать банкротство по истечению достаточно длительного срока – пяти лет. Точность прогноза – 70 %. Для прогнозирования банкротства по семифакторной модели нужны аналитические данные, которые затруднительно получить внешним пользователям, заинтересованным в надежности и будущей платежеспособности компании.

Как практически любой другой инструмент финансового анализа, использовать модель Альтмана необходимо с поправкой на некоторые исходные условия. И первое, на что следует обратить внимание – это на то, что модель Альтмана была разработана на основании статистики предприятий развитой экономики. Насколько оправдано применение формулы с такими весами для российских предприятий?

Конечно, эту формулу допустимо применять для любых компаний, ведь логично сделать, например, такой вывод: чем более независимо предприятие от внешних займов, тем меньше вероятность банкротства. Но в том и проблема – не имея корректных цифр весов, мы не можем предсказать, насколько в реальности вероятность банкротства будет меньше. И, скорее всего, даже при наличии точной и обширной статистики по российским предприятиям-банкротам, уверенный прогноз вряд ли будет возможен.

Подход Альтмана отличается универсальностью, которая имеет обратную сторону. Поскольку формула выведена на основе статистических данных, она будет давать прогноз именно в статистическом ключе. Для точности такого прогноза необходимые однородные и репрезентативные данные о таком явлении как банкротство. Но дело не только в отсутствии корректных статистических данных. Когда аналитик проводит анализ, он имеет дело с конкретной компанией с ее спецификой в гораздо большей степени, чем с объектом из целой совокупности подобных. Именно в этом недостаток модели Альтмана – она не принимает во внимание индивидуальность компании, отсюда и не может быть стопроцентной точности прогноза. Известны случаи, когда предприятие, по всем прогнозам далекое от банкротства, по тем или иным причинам теряло свои позиции. И напротив, выживали те, кто имел меньше всего шансов выжить.

Большую популярность в области прогнозирования риска банкротства предприятия получили работы американского ученого Э.Альтмана.

Он разработал на базе множественного дискриминантного анализа модель оценки кредитоспособности, которая может разделить предприятия на два класса: финансово устойчивые и потенциальные банкроты. Эта модель получила название Z-score. Известны двух- пяти- и семи факторные Z-модели, а также пятифакторная модифицированная модель. В США пятифакторная модель прогнозирования банкротства Альтмана является одной из основных методик диагностики финансовой устойчивости предприятия.

Двухфакторная модель Альтмана.
Одной из самых простых и понятных моделей прогнозирования банкротства предприятия является двухфакторная модель Альтмана, которая рассчитывается по формуле:

Где:
А – коэффициент текущей ликвидности =

В – финансовой независимости =
В России эту модель подробно исследовала М.А. Федотова, которая советует добавить к этой модели показатель рентабельности активов. Достоинство этой модели простота и малый объем необходимой информации. Недостаток – невысокая точность прогнозирования банкротства.

Пятифакторная модель Альтмана (Z-score).
Пожалуй, самая популярная модель прогнозирования банкротства предприятия была опубликована в 1968 году профессором Эдвардом Альтманом с помощью «методологического сдвига» - разработка модели строилась на основе множественного дискриминантного анализа (MDA-анализ) благодаря которому высчитывались веса при коэффициентах в модели. При построении своей модели Альтман изучил 66 американских фирм, из которых 33 обанкротились с 1946-1965 годов, а также 22 финансово-хозяйственных коэффициента, определяющих банкротство предприятия. Из этой выборки он выбрал пять ключевых финансовых коэффициента, на основе которых построил многофакторное регрессионное уравнение с помощью MDA-анализа. Все последующие авторы моделей использовали этот инструментарий и логику вычисления для построения своих моделей. Z-score Альтмана рассчитывается по следующей формуле:

Где:
А – оборотный капитал/ сумму активов =

В – не распределенная прибыль/ сумма активов =

С – операционная прибыль/ сумма активов =

D – рыночная стоимость акций/ заемные пассивы =

E – выручка/ сумма активов =
Критическое значение показателя Z =2,675, сравнение этого критического показателя со значениями для каждой конкретной фирмы позволит судить о возможном банкротстве за 2-3 года до его наступления (если Z<2,675). Если показатель предприятия Z>2,675, то это говорит о ее финансовой устойчивости. Для того что бы определить вероятность риска банкротства можно использовать следующую таблицу:

Значения Z	Лингвистическая переменная банкротства	Вероятность банкротства, %
1,8 и меньше	Очень высокая
От 1,81 до 2,7
От 2,8 до 2,9	Возможная
	Очень низкая

Точность модели составляет 95% для прогнозирования банкротства за 1 год и 83% для прогнозирования за 2 года, которая снижается с увеличением горизонта прогнозирования.
Пятифакторная модель Альтмана обладает одним недостатком: ее можно применять только для предприятий, котирующих свои акции на фондовом рынке, так как только для них можно получить рыночную стоимость собственного капитала, что бы решить эту проблему Альтман предложил модифицированную модель.
Модифицированная модель Альтмана для компаний, чьи акции торгуются на фондовом рынке, имеет вид:

В нашей формуле пятифакторной модели мы заменили значение рыночной стоимости капитала на балансовую стоимость капитала (стр. 490 Форма1 ) в коэффициенте D .
D – балансовая стоимость собственного капитала/ заемные пассивы =

Если Z<1,23, то компания станет банкротом в ближайшие 2-3 года, если Z лежит в диапазоне от 1,23 до 2,89, то ситуация неопределенна, если Z> 2,89 – компания финансово устойчива.

Применение моделей Альтмана для российской переходной экономики затруднено. Это вызвано, прежде всего:

1. Различием статистической выборки предприятий при формировании модели
2. Различие в учете отдельных показателей, в США используется система бухгалтерской отчетности по стандартам GAAP
3. В модели не учитывается влияние инфляции на показатели
4. Различие в балансовой и рыночной стоимости активов

Тем не менее, экономисты из множества стран, проверяющие на практике его модель, соглашаются с ее универсальностью и надежностью. Адаптировав веса при коэффициентах в модели для своих государств и отраслей множество экономистов сходится в ее высокой работоспособности и статистической надежностью. Таким образом, для успешного применения модели Альтмана в России необходима корректировка весов при коэффициентах с учетом специфики переходной рыночной экономики.

Z-модель Альтмана для непроизводственных компаний

В 1993 году Альтман продолжая исследования, пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Altman, E., Corporate financial distress and bankruptcy. (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc).

Из Z-счета Альтман исключает показатель Х5 = Sales / Total Assets, первые три переменные остаются неизменными, но весовые множители снова пересчитываются.

формула Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:

Z = 6,56Х1 + 3,26Х2 + 6,72Х3 + 1,05Х4

• Х1 – Оборотный капитал / Активы (в зарубежных источниках Рабочий капитал / Активы, Working Capital / Total Assets);
• Х2 – Нераспределенная прибыль / Активы;
• Х3 – Прибыль до налогообложения/ Активы или EBIT / Активы;
• Х4 – Собственный капитал / Обязательства

Вывод по Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:

• Z равно или менее 1,1 – ситуация критична, организация с высокой долей вероятности банкрот.
• Значение показателя Z равно или превышает 2,6 – нестабильная ситуация, вероятность наступления банкротства организации невелика, но и не исключена.
• Показатель Z находится в пределах диапазона от 1,10 до 2,6 – низкая вероятность банкротства организации.

Финансовый анализ:

• Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке Данная модель была опубликована в 1983 году (Altman E.I. Corporate Financial Distress. – New…
• Модель Лиса была разработана Р. Лисом (Lis R.) в 1972 году для предприятий Великобритании Формула показателя Лиса: Z = 0,063Х1 + 0,092Х2 + 0,057Х3 + 0,0014Х4 где…
• Пятифакторная модель Альтмана для компаний, чьи акции котируются на бирже, - самая популярная модель Альтмана, именно она была опубликована ученым 1968 году. Формула расчета пятифакторной…
• Прогнозная модель платежеспособности Спрингейта. Гордоном Л. В. Спрингейтом (Gordon LV Springate) в 1978 года, на основании модели Альтмана и пошагового дискриминантного анализа была разработана модель…
• Z-модель Альтмана строится с применением аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis). В общем случае формула получения значения скоринга выглядит как многочлен: Z = A1X1 +…
• Модель ИГЭА риска банкротства (иркутская модель) - одна из немногих отечественных моделей оценки вероятности наступления банкротства. R-модель разработана в Иркутской государственной экономической академии. Формула расчета модели…
• Двухфакторная модель Альтмана - простая и наглядная методика прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой рассчитывают влияние только двух показателей: коэффициент текущей ликвидности удельный вес заёмных…
• В этой статье вы можете выполнить оценку банкротства онлайн по следующим моделям: 1. Двухфакторная модель Альтмана (О модели, обо всех моделях Альтмана) 2. Пятифакторная модель…
• Французские экономисты Ж. Конан и М. Голдер, используя метод Альтмана, построили свою модель. Формула Конана-Голдера: Z = -0,16Х1 - 0,22Х2 + 0,87Х3 + 0,10Х4 - 0,24Х5…
• Модель Фулмера классификации банкротства была создана на основании обработки данных 60-ти предприятий: 30 потерпевших крах и 30 нормально работающих – со средним годовым оборотом в…

Предприятия, основанный на комплексном учете важнейших показателей, диагностирующих кризисное финансовое его состояние.

Z-модель Альтмана (Z score model) - математическая формула, измеряющая степень риска банкротства каждой отдельной компании, разработанная американским экономистом Эдвардом Альтманом в 1968 году. На основе обследования предприятий-банкротов Э. Альтман определил коэффициенты значимости отдельных факторов в интегральной оценке вероятности банкротства.

Общий экономический смысл модели представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. При разработке собственной модели Альтман изучил финансовое положение 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. На сегодняшний день в экономический литературе упоминается четыре модели Альтмана.

Двухфакторная модель Альтмана

Двухфакторная модель Альтмана - это одна из самых простых и наглядных методик прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой необходимо рассчитать влияние только двух показателей это: и удельный вес заемных средств в пассивах. Формула модели Альтмана принимает вид:

Z = – 0,3877 – 1,0736 × К тл + 0,579 × (ЗК/П)

где К тл - коэффициент текущей ликвидности;
ЗК - заемный капитал;
П - пассивы.

При значении Z > 0 ситуация в анализируемой компании критична, вероятность наступления банкротства высока.

Пятифакторная модель Альтмана для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке

Пятифакторная модель Альтмана для , чьи акции котируются на рынке — самая популярная модель Альтмана, именно она была опубликована ученым 1968 году. Формула расчета пятифакторной модели Альтмана имеет вид:

Z = 1,2 × Х 1 + 1,4 × Х 2 + 3,3 × Х 3 + 0,6 × Х 4 + Х5

где X 1 - оборотный капитал к сумме активов предприятия. Показатель оценивает сумму чистых ликвидных активов компании по отношению к совокупным активам;
X 2 - нераспределенная прибыль к сумме активов предприятия, отражает уровень финансового рычага компании;
X 3 - прибыль до налогообложения к общей стоимости активов. Показатель отражает эффективность операционной деятельности компании;
X 4 - рыночная стоимость собственного капитала/бухгалтерская (балансовая) стоимость всех обязательств;
Х 5 - объем продаж к общей величине активов предприятия характеризует рентабельность активов предприятия.

В результате подсчета Z-показателя для конкретного предприятия делается заключение:

• если Z < 1,81 - вероятность банкротства составляет от 80 до 100%;
• если Z = 1,81-2,77 - средняя вероятность краха компании от 35 до 50%;
• если Z = 2,77-2,99 - вероятность банкротства не велика от 15 до 20%;
• если Z > 2,99 - ситуация на предприятии стабильна, риск неплатежеспособности в течении ближайших двух лет крайне мал.

Точность прогноза в этой модели на горизонте одного года составляет 95%, на два года - 83%, что является ее достоинством. Недостаток же этой модели заключается в том, что ее по существу можно рассматривать лишь в отношении крупных компаний, разместивших свои на фондовом рынке.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке — модель, которая была опубликована в 1983 году, модифицированный вариант пятифакторной модели и имеет вид:

Z = 0,717 × Х 1 + 0,847 × Х 2 + 3,107 × Х 3 + 0,42 × Х 4 + 0,995 × Х 5

где Х 4 - балансовая стоимость собственного капитала/заемный капитал.

Если Z < 1,23 предприятие признается банкротом, при значении Z в диапазоне от 1,23 до 2,89 ситуация неопределенна, значение Z более 2,9 присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Семифакторная модель Альтмана

Семифакторная модель была разработана Эдвардом Альтманом в 1977 году и позволяет прогнозировать банкротство на горизонте в 5 лет с точностью до 70%. Однако, к сожалению, из-за сложности вычислений практического распространения не получила.

Несмотря на относительную простоту использования модели Альтмана для оценки угрозы банкротства, в наших экономических условиях она не позволяет получить объективный результат. Это вызывается различиями в учете отдельных показателей, влиянием на их формирование, несоответствием балансовой и рыночной стоимости отдельных активов и другими объективными причинами, которые определяют необходимость корректировки коэффициентов значимости показателей, приведенных в модели Альтмана, и учета ряда других показателей оценки кризисного развития предприятия.

Разберем модель Альтмана прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Эдвард Альтман – американский ученый, который один из первых предложил оценивать финансовое состояние не с помощью коэффициентов, а с использование интегральной модели. Что такое интегральная модель? Интегральная модель – совокупность коэффициентов с весовыми значениями, которая рассчитывает интегральный показатель, позволяющий оценить финансовое состояние предприятие.

Как Альтман построил свою модель?

Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).

Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher )). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.

Модель Альтмана . Виды. Формула расчета

Рассмотрим основные разновидности модели Альтмана созданные с 1968 по 2007 год.

Двухфакторная модель Альтмана

Z= -0.3877 – 1.073*X 1 + 0.0579*X 2

X1 – Коэффициент текущей ликвидности,
Х2 – Коэффициент капитализации.

Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства
= стр.1200/ (стр.1510+стр.1520)

Коэффициент капитализации =(Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал
= (стр.1400+стр.1500)/ стр.1300

Коэффициент капитализации иногда в отечественной литературе называет коэффициентом самофинансирования или отношению заемных средств к активу.

Z<0 – вероятность банкротства меньше 50% и уменьшается по мере уменьшения значения Z,
Z>0 – вероятность банкротства больше 50% и увеличивается по мере увеличения значения Z,
Z=0 – вероятность банкротства равна 50%.

Пятифакторная модель Альтмана

В 1968 году профессор Эдвард Альтман предлагает свою, ставшую классической, пятифакторную модель прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z= 1.2*X 1 + 1.4*X 2 + 3.3*X 3 + 0.6*X 4 + X 5

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1
Х2		стр.2400/ стр.1600
Х3		стр. 2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Рыночная стоимость акций/ Обязательства	рыночная стоимость акций/ (стр.1400+стр.1500)	Market
Х5	Х5 = Выручка/Активы	стр.2110 /стр.1600	Sales/Total Assets

Примечание:

Оценка по пятифакторной модели Альтмана

Если Z>

Если 1,8

Если Z<1,8 – зона финансового риска («красная» зона).

Точность прогноза по модели Альтмана на выборках различных лет представлена на картинке ниже. Вне скобок стоит точность классификации банкротов, а в скобках указана точность модели Альтмана в оценке финансово устойчивых предприятия.

Тестовый период 1969-1975 : проверка модели на 86 предприятиях дала точность по прогнозированию банкротства – 82%, прогнозированию финансовой состоятельности – 75%.
Тестовый период 1997-1999 , как самый близкий к настоящему времени: проверка модели на 120 предприятиях банкротах и 120 предприятиях небанкротов дала точность 94% в прогнозировании банкротства и 84% в прогнозировании финансовой устойчивости предприятия.

Модель Альтмана для частных компаний

В 1983 году Альтман предложил модель для частных компаний, не размещающих свои акции на фондовом рынке. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z* = 0.717*X 1 + 0.847*X 2 + 3.107*X 3 + 0.420*X 4 + 0.998*X 5

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр. 2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4			Value of Equity/ Book value of Total Liabilities
Х5	Х5 = Выручка/Активы	стр.2110 /стр.1600	Sales/Total Assets

Примечание:

Четвертый коэффициент Х4 отличается коэффициента предыдущей пятифакторной модели Альтмана. В формуле за место рыночной стоимости акций берется значение собственного капитала. Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год до его наступления.

Оценка по пятифакторной модифицированной модели Альтмана

Если Z*>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,23

Если Z*<1,23 – зона финансового риска («красная» зона).

Модель Альтмана для непроизводственных предприятий

В 1993 году Альтмана предложил модель для непроизводственных предприятий. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z** = 6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр. 2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Собственный капитал/ Обязательства	стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)	Value of Equity/ Book value of Total Liabilities

Точность модели Альтмана для непроизводственных предприятий – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год.

Корректировка для модели для развивающих рынков и России

Для развивающихся рынков Альтман добавляет к формуле константу +3.25 .Формула получается следующая:

Z** = 3.25+6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Данная формула подходит для развивающихся стран, куда можно отнести и российскую экономику.

Оценка по четырехфакторной модели Альтмана

Если Z**>2,6 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,1

Если Z**<1,1 – зона финансового риска («красная» зона).

Модель Альтмана-Сабато оценки риска банкротства (logit-модель)

Альтман совместно с Габриэлем Сабато в 2007 году предложил модель на основе инструментария логистической регрессии (logit-модель). Формула расчета выглядит следующим образом:

P=1/(1+e – y)

Y = 4.28 + 0.18*X1 – 0.01*X2 + 0.08*X3 + 0.02*X4 + 0.19*X 5

Х1 – прибыль до вычета налогов и процентов/Активы
Х2 – краткосрочные обязательства/Капитал
Х3 – чистая прибыль/Активы
Х4 – денежные средства/Активы
Х5 – прибыль до вычета налогов и процентов/проценты к уплате

В результате расчета получится значение от 0 до 1 (вероятность банкротства). К примеру, значение 0,4 будет говорить о 40% вероятности банкротства, а значение 0,9 о 90% вероятности. По сути, если P>0,5, то предприятие можно отнести к классу банкротов, а если P<0,5, то финансово стабильным. Как вы заметили в этой модели нет “серой зоны” неопределенности.

Модель Альтмана и кредитный рейтинг

Оценка предприятия по модели Альтмана тесно связана с кредитным рейтингом. Кредитный рейтинг дается рейтинговым агентством, когда оценку по модели Альтмана можно сделать самому предприятию, что очень удобно. Значение Z-score напрямую коррелируется со значением рейтинга от международных рейтинговых агентств.

Связь значения Z – score в модели Альтмана с рейтингом от Moody ’ s

Интересна иллюстрация сравнения значения интегрального показателя по модели Альтмана и кредитного рейтинга Moody’s. Можно найти прямую зависимость, что чем выше значение Z-score, тем выше кредитный рейтинг. К примеру, у компании Microsoft Z-score по модели Альтмана равен 5,93 и у нее самый высший рейтинг Ааа.

Еще один пример, из отчета Альтмана , в котором видно соотношение рейтинга S&P и значения Z-score по модели Альтмана. Так, он взял 11 компаний с рейтингом ААА и нашел, что среднее значение Z для них – 5,02, а стандартное отклонение 1,5. Это значит, что если компания имеет значение Z-score от 3,52 до 6,52, то у нее рейтинг по шкале S&P – ААА. Аналогично он сделал и для остальных рейтинговых оценок.

Модель Альтмана . Пример расчета

На рисунке виден расчет модели Альтмана для техасской компании Circle K Stories с 1979 года по 1992. В мае 1990 года компания была признана банкротом. В момент банкротства предприятие по оценке находилось в «серой зоне» (1,8

Оценка Circle K по модели Альтмана до банкротства

Оценка DAF по модели Альтмана до банкротства

На рисунке показано изменение значения Z-score по годам с 1987 по 1991 год. Начиная с 1989 года идет снижение данного показателя с 1,53 до 0,8. Можно сделать выводы, что платежеспособность компании снижается, что и привело к ее банкротству в 1993 году.

Резюме

Итак, мы разобрали модель Альтмана и все ее основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную logit-модель. Применять модель Альтмана для российских предприятий нужно с осторожностью, так как Альтман строил свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке другой стандарт бухгалтерской отчетности (GAAP), поэтому коэффициенты получаются несколько различными. Тем не менее, ее можно использовать в качестве рекомендательной модели, так как она универсальна и включает в себя основные финансовые коэффициенты.